Realizó estudios en la Escuela Nacional de Artes Plásticas de la Universidad Nacional Autónoma de México en 1948, en la Escuela Nacional de Pintura, Escultura y Grabado "La Esmeralda" en 1951, en la Academia de la Grande Chaumier en París entre 1954 y 1959 y entre 1954 y 1955, en la Academia Colarossi de París, Francia. Trabajó con el escultor francés de origen ruso Ossip Zadkine formado en el cubismo. La formación de estilo y las imágenes de Felguérez está estrechamente ligada a los diversos movimientos de Europa, como incorporar geométrica-constructivista, el informalismo y el expresionismo abstracto que estaba expuesto en su primera formación. Ha fusionado estos elementos en su propio estilo. Su trabajo a menudo contiene figuras geométricas básicas como círculos, triángulos, rectángulos y cuadrados, en combinaciones para formar su propio "lenguaje".
Su trabajo ha sido comparado con Picasso y Tamayo por expertos en arte como Teresa del Conde. Formó parte de la primera generación de artistas abstractos nacionales, abiertamente confrontados con la tradición de la Escuela Mexicana de Pintura, encabezada por Diego Rivera, David Alfaro Siqueiros y José Clemente Orozco; a la Generación de la Ruptura pertenecen, entre otros: Vicente Rojo, Fernando García Ponce y Lilia Carrillo. Su era se caracteriza como una experimentación constante debido a que se comienza a distinguir al artista del artesano. Su trabajo cambia gradualmente, en lugar de dar saltos de un estilo a otro. Su trabajo más reciente muestra el uso de nuevas tecnologías. Su carrera académica, realizada en paralelo a su actividad artística, lo llevó en 1966 a ser maestro invitado en la Universidad de Cornell, Estados Unidos, y en 1975, investigador huésped en la Universidad de Harvard, así como a impartir la clase de Composición de la Estructura del Cuadro en la Escuela Nacional de Artes Plásticas. A partir de 1977 se convierte en investigador del Instituto de Investigaciones Estéticas de la UNAM, hasta su jubilación en 1990.
Realiza su primera exposición individual en 1958, en la Galería Antonio Souza. Fue un artista de actividad interdisciplinaria, ambulante entre la pintura, el mural y la escultura. En 1959 realizó un mural para un edificio de departamentos ubicados en alguna calle de México y con material de mosaico y mármol. En esa obra se ven sus articulaciones geométricas combinadas con zonas que, pese a la rigidez de los materiales, exhiben una volátil gestualidad. Recibió distinciones como la Beca del Gobierno Francés (1954); el Segundo Premio de Pintura en la Primera Trienal de Nueva Delhi, India (1968); el Gran Premio de Honor en la XIII Bienal de Sao Paulo, Brasil (1975) por las obras producto de El espacio múltiple, la Beca Guggenheim Fundación Guggenheim (1975), el Premio Nacional de Ciencias y Artes en el área de Bellas Artes, México (1988), y en 1993 fue designado Creador Emérito por el Sistema Nacional de Creadores de Arte de México. En 2018 la Universidad Autónoma de Zacatecas le concedió el grado de Doctor Honoris Causa.
Se trata de un autor que supo desarrollarse en dos vías paralelas: la pintura y la escultura. Trabajando en este último ámbito, fue capaz de combinar la escultura con el mural, ocupando con ello espacios físicos que, históricamente habían estado destinados en México a formas distintas de expresión pictórica que las abordadas por él. En su obra realiza un estudio práctico y teórico del análisis del espectador en función de los colores y las formas. En la década de los setenta, tras su tránsito del informalismo hacia tendencias herederas del constructivismo, Felguérez aumentó su interés por la utilización de la tecnología en la producción plástica, y realizó dos proyectos relacionados entre sí: El espacio múltiple (1973) y La máquina estética (1975). Posteriormente, a inicios de los años ochenta, abandona el trabajo con la computadora y retorna a las prácticas tradicionales, en las cuales se desempeñó hasta su fallecimiento, oscilando siempre entre dos estilos: uno vinculado al constructivismo y otro al expresionismo. En 2014, Felguérez creó la obra Crisálida, que fue reformada con partes de un VW Sedán. En palabras de Octavio Paz: "Las proposiciones de Felguérez no nos entran por los oídos sino por los ojos y el tacto: son cosas que podemos ver y tocar. Pero son cosas dotadas de propiedades mentales y animadas no por un mecanismo sino por una lógica.”