Fue un pintor, dibujante, escritor, grabador, escultor e ilustrador mexicano. Fue conocido como el ‘niño terrible’ (enfant terrible) de la pintura en México, y tuvo también el apodo del ‘Gato Macho’. Desde su primera exposición en Washington en 1954, con solo 20 años. Retó al movimiento muralista mexicano que dominaba en ese tiempo y fue un prominente miembro de la Generación de la Ruptura, y uno de los más destacados representantes del neofigurativismo. Fue un artista autodidacta, con muchos estilos e influencias muy marcados en el lado oscuro de su vida. En 1992, se inauguró el Museo José Luis Cuevas, que en el Centro Histórico de Ciudad de México alberga muchos de sus trabajos y su colección personal de arte.
Obtuvo, entre otros, los siguientes reconocimientos: Primer Premio Internacional de Dibujo, Bienal de São Paulo (1959). Primer Premio Internacional de Grabado, I Trienal de Nueva Delhi (1968). Premio Nacional de Bellas Artes, por el gobierno de México (1981). Doctor honoris causa por la Universidad Autónoma de Sinaloa (1984). Premio Internacional del Consejo Mundial del Grabado, San Francisco (1984). Recibió la Orden de Caballero de las Artes y de las Letras de la República Francesa (1991). Fue nombrado Artista de la Ciudad por el Gobierno del Distrito Federal de México, ocasión en que también se inauguró el Museo José Luis Cuevas en 1992.